数学是打开科学大门的钥匙。对数单身狗${\color{Red} \qquad 一、\quad }$在证明或处理含对数函数...
题型描述：已知函数$f(x)=e^x\ln (x+1)-a\cdot \sin \pi x+\...
1、证明：$e^x\gt \ln (x+3)-\cfrac{1}{2}$$\Leftright...
例子一、关于$x$的不等式$x^2-ax+a+3\ge 0$在区间$[-2,0]$上恒成立，则...
${\color{Green}1. f(x)=\cfrac{\ln x}{x} } 最常用，...
已知 $f(x)=e^x\ln x+\cfrac{2e^{x-1} }{x} ,求证:f(x)...
${\color{Red} 分式裂项}$ 分式裂项一、基本原理裂消原理：$\cfrac{大－...
抽象数列：${\color{Green} 1、a_{n+m}=a_n+a_m{\color{O...
正切分式定理:${\color{Red} \cfrac{\tan A}{\tan B}+ \c...
常用的几个抽象函数模型：${\color{Red} ①f(x+y)=f(x)+f(y)\Lef...
在三角形$\bigtriangleup ABC中，有\sin ^2A-\sin ^2B=\si...
1、$e^x\ge x+1 \qquad 切点在(0,1)处，指数函数恒在直线y=x+1$上方...
1、证明：$\ln x\ge -\cfrac{1}{x}+1\quad$${\color{Re...
朗博同构+函数法1-1、$已知\lambda\gt 0 若不等式 e^{\lambda x} ...
${\color{Red} 一、图像法：} $1-1、$\begin{cases} f(x)=...
