回归教材

数学必修一：回归教材

$6页，拓广探索，第五题，康托尔-集合论之父$
$13页，3题，德摩根定律(反演法)$
$15页，中间，一般地，容斥原理$
$39页，赵爽弦图，探究$
$43页，10题，糖水不等式$
$45页，探究，基本不等式几何证明$
$49页，第4题和7题$
$64页，第3题，映射的概念$
$75页，狄利克雷函数$
$86页，第9题，与导数定义相呼应。$
$87页，第13题，函数对称性2024年新一卷的对称中心$
$92页，对勾函数，5，对称轴，离心率（旋转为双曲线$
$100页，第3题，倒反函数$
$101页，第8题，证明，函数凹凸性，扩展：琴生不等式，二阶导数的正负；$
$110页，第7题，立方和公式，10题，微积分的两个重要极限之一$
$135页，探索与发现，反函数，$
$141页，第13题，糖水不等式应用，$
$P160,第6题，双曲正余弦；$
$P185,第10题，象限角的充要条件；$
$186，第17题，同角三角函数变形；$
$195页，第8，9题诱导公式$
$203页，第4题，迭代法求解析式，正余弦型三角函数的周期，探索与发现$
$225页，例7，是半角公式，$
$226页，第1题，半角正切公式，第4题，积化和差，和差化积公式$
$227页，例9，辅助角公式,254页13题$
$228页，第3题，正多边形外接圆$
$230页，第20题，三角齐次化简$
$254页，第12题，正切恒等式应用$
$256页，第26题，泰勒公式，2022年新高考一卷第7题和24年导数命题背景。$
92页对勾函数
$f(x)=2x+\frac{1}{x} 顺时针旋转(\cfrac{\pi}{2}-0.5\tan^{-1} 0.5 )后焦点在x轴，这时浙近线类比于\cfrac{x^2}{a^2}-\cfrac{y^2}{b^2}=1$
$\because \quad e= \cfrac{c}{a} =\cfrac{\sqrt{a^2+b^2} }{a} =\sqrt{(\cfrac{b}{a})^2+1 }=\sqrt{1+k^2} $
$设原来两条浙近线的夹角的一半的正切为k,\tan \alpha=\cfrac{1}{2}=\cfrac{2k}{1-k^2} \Rightarrow k^2+4k-1=0,k=-2\pm\sqrt{5} $
$负值舍之，e=\sqrt{1+k^2}=\sqrt{(-2+\sqrt{5})^2 +1} =\sqrt{10-4\sqrt{5} } ,选D$