数学是打开科学大门的钥匙。
一、极值点偏移的概念抛物线不偏移，$x_1\ne x_2,f(x_1)=f(x_2)\Left...
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$极值点偏移\begin{cases} f(x_1)=f(x_2)\\ \quad \\x_1...
双参恒成立$\begin{cases} {\color{Red} 零点比大小\quad 分式结...
对数单身狗${\color{Red} \qquad 一、\quad }$在证明或处理含对数函数...
题型描述：已知函数$f(x)=e^x\ln (x+1)-a\cdot \sin \pi x+\...
例子一、关于$x$的不等式$x^2-ax+a+3\ge 0$在区间$[-2,0]$上恒成立，则...
${\color{Green}1. f(x)=\cfrac{\ln x}{x} } 最常用，...
已知 $f(x)=e^x\ln x+\cfrac{2e^{x-1} }{x} ,求证:f(x)...
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$x_1,x_2\gt 0,且x_1\ne x_2,则有:\sqrt{x_1x_2} \lt ...
最值是定义域范围内全局的值，极值是定义域范围内的值。极值由导函数的变号零点来判断，导函数左高右...
观察指数函数的泰勒展开式 $\quad e^x =1+x+\cfrac{x^2 }{2!}+\...
题设：若不等式f(x,m)≥0，m为参数，在区间[a，b]上恒成立，求m的取值范围。第一步，必...
极值点偏移与和三阶导数的一点探究1、极值点左偏的情形：如:$f(x)=\cfrac{x}{e^...
极值点偏移与和三阶导数的一点探究1、极值点左偏的情形：如:$f(x)=\cfrac{x}{e^...
